Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики



Дата28.10.2020
өлшемі51.81 Kb.
түріУрок

10.1.С: Обратные тригонометрические функции

Школа:



Дата:

ФИО учителя:

Класс: 10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.2.3.4 знать определение и свойства обратных тригонометрических функций;

Цели урока

  • знать определение и свойства обратных тригонометрических функций;

Критерии оценивания

  • знать свойства обратных тригонометрических функций;

  • находит значение выражении вида

Языковые цели


Учащиеся будут:

  • формулировать свойства обратных тригонометрических функций;

  • комментировать преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции,

  • объяснять построение графика обратных тригонометрических функций,

  • объяснять свойства обратных тригонометрических функций через сравнение.

  • арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

  • обратные тригонометрические функции.

  • арккосинусом (арксинусом)числа m называется такое значение угла x…

  • арктангенсом (арккотангенсом) числа m называется такое значение угла x…

  • для построения графика обратной тригонометрической функции, надо….

Привитие ценностей

Здоровье, уважение и взаимоуважение, сотрудничество в совместной работе

Предварительные знания

Навыки построения графиков функций, знание значений тригонометрических функций некоторых углов, знание формул приведения, знание радианной и градусной меры углов, умение преобразовывать графики функций.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

7 мин


Организация урока.

Через следующие вопросы повторяются базывые знания об углах, что способствует более полному понимания аркфункций как угла:


1.Что такое угол?
2. Какие единицы измерения угла?
3.Что такое радиан?
4. Тригонометрические функции.

5. Значения некоторых углов тригонометрических функций



1-3 слайд

4 слайд


Середина урока
10 мин

15 мин


10 мин

Используя определение arcsin t как угла α, синус которого равен t, сформулируйте определение числовой функции у = arcsin (x).

Предложите учащимся сформулировать определения для остальных обратных тригонометрических функций.

Попросите учащихся вспомнить условие существования обратных функций, назвать промежутки монотонности тригонометрических функций и, опираясь на них, описать свойства каждой из обратных тригонометрических функций.

(пустые места на слайдах нужны для привидения примеров для наглядной демонстраций своиств функции).

Для понимание свойств обратных тригонометрических функций предложите ученикам выполнить задания по карточке.

Например:

1. При каком значении а, выражение arcsin (а+3) имеет смысл?

Так как для функций то,

2. Имеют ли смысл выражения:

а. arсcos(–3);

Так как для функций это выражение не имеет смысла.

b.;

Так как для функций это выражение имеет смысл.

3. Расположите числа в порядке возрастания:

а. arcsin(/6), arcsin(–0,3), arcsin0,9;

Здесь нужно вспомнить что функция возрастающая и расположить по возрастанию значении аргумента:




b. arccos(/6), arccos(–0,3), arccos0,9.

Здесь нужно вспомнить что функция убывающая и расположить по уменьшению значении аргумента:



Решение задач



При вынесении отчета необходимо обратить внимание на следующие шаги:

Перед использывыванием свойства нужно обратить внимание на и на то что функции и взаимно обратные.




5-8 слайд


9 слайд


10-11 слайд


Конец урока
3 мин

Рефлексия

Домашнее задание

Рефлексия: заполните таблицу

Новые понятия, введенные на уроке

То, что я понял

То, что я не понял












12-13 слайд

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности










Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?



Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.




Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?


Достарыңызбен бөлісу:


©netrefs.ru 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет